5. Имеются ли среди чисел 6, 9, 12, 30, 72 решения неравенства: a) 8 · b - 7 > 90; б) d : 3 + 9 < 12?

Решение:

Проверим каждое число из предложенного множества {6, 9, 12, 30, 72} для каждого неравенства.

Неравенство а) 8 · b - 7 > 90

1. При b = 6: \( 8 \cdot 6 - 7 = 48 - 7 = 41 \). \( 41 \ngtr 90 \).
2. При b = 9: \( 8 \cdot 9 - 7 = 72 - 7 = 65 \). \( 65 \ngtr 90 \).
3. При b = 12: \( 8 \cdot 12 - 7 = 96 - 7 = 89 \). \( 89 \ngtr 90 \).
4. При b = 30: \( 8 \cdot 30 - 7 = 240 - 7 = 233 \). \( 233 > 90 \). Решение.
5. При b = 72: \( 8 \cdot 72 - 7 = 576 - 7 = 569 \). \( 569 > 90 \). Решение.

Неравенство б) d : 3 + 9 < 12

1. При d = 6: \( 6 : 3 + 9 = 2 + 9 = 11 \). \( 11 < 12 \). Решение.
2. При d = 9: \( 9 : 3 + 9 = 3 + 9 = 12 \). \( 12 \nless 12 \).
3. При d = 12: \( 12 : 3 + 9 = 4 + 9 = 13 \). \( 13 \nless 12 \).
4. При d = 30: \( 30 : 3 + 9 = 10 + 9 = 19 \). \( 19 \nless 12 \).
5. При d = 72: \( 72 : 3 + 9 = 24 + 9 = 33 \). \( 33 \nless 12 \).

Ответ: Среди данных чисел решениями неравенства а) являются 30 и 72. Решением неравенства б) является 6.