7. Найди все решения неравенства, принадлежащие множеству No = {0; 1; 2; 3; 4; 5; ...}: a) 7 · c < 9; б) 12 : d > 3; в) x · 7 < 21; г) y : 5 < 1; д) b + b < 4; e) 3 - t > 2.

Решение:

Найдем решения для каждого неравенства, учитывая, что они должны принадлежать множеству натуральных чисел {0; 1; 2; 3; 4; 5; ...}.

Неравенство а) 7 · c < 9

Разделим обе части на 7:

\( c < \frac{9}{7} \)

\( c < 1.28... \)

Решения из множества No: c = 0, c = 1.

Неравенство б) 12 : d > 3

Умножим обе части на d (предполагая d > 0):

\( 12 > 3d \)

Разделим на 3:

\( 4 > d \)

Решения из множества No: d = 0, d = 1, d = 2, d = 3.

Неравенство в) x · 7 < 21

Разделим обе части на 7:

\( x < \frac{21}{7} \)

\( x < 3 \)

Решения из множества No: x = 0, x = 1, x = 2.

Неравенство г) y : 5 < 1

Умножим обе части на 5:

\( y < 5 \)

Решения из множества No: y = 0, y = 1, y = 2, y = 3, y = 4.

Неравенство д) b + b < 4

Упростим:

\( 2b < 4 \)

Разделим на 2:

\( b < 2 \)

Решения из множества No: b = 0, b = 1.

Неравенство е) 3 - t > 2

Вычтем 3 из обеих частей:

\( -t > 2 - 3 \)

\( -t > -1 \)

Умножим на -1 и изменим знак неравенства:

\( t < 1 \)

Решения из множества No: t = 0.

Ответ: а) {0, 1}; б) {0, 1, 2, 3}; в) {0, 1, 2}; г) {0, 1, 2, 3, 4}; д) {0, 1}; е) {0}.