5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр прямоугольника, если AM — биссектриса угла A. На рисунке AB = 7, MC = 9.

Поскольку ABCD — прямоугольник, \(\angle ABM = 90°\). Луч AM — биссектриса прямого угла A, поэтому \(\angle BAM = 45°\). Тогда треугольник ABM — прямоугольный равнобедренный, и \(BM = AB = 7\).

Верхняя сторона прямоугольника: \(BC = BM + MC = 7 + 9 = 16\). Периметр:

\(P = 2(AB + BC) = 2(7 + 16) = 46\).

Ответ: 46.