5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр прямоугольника, если BM — биссектриса угла B. На рисунке AB = 5, MD = 7.

Так как \(BM\) — биссектриса прямого угла \(B\), угол между \(BM\) и горизонтальной стороной равен \(45°\). В прямоугольном треугольнике с катетами, образованными горизонталью и вертикалью, это означает, что горизонтальный отрезок от проекции \(B\) до \(M\) равен высоте: \(AM=AB=5\).

Тогда \(AD=AM+MD=5+7=12\). Периметр прямоугольника:

\(P=2(AB+AD)=2(5+12)=34\).

Ответ: 34.