5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр прямоугольника, если DM — биссектриса угла D.

На рисунке указано \(BM = 6\) и высота прямоугольника \(CD = 5\). Так как \(DM\) — биссектриса прямого угла \(D\), её горизонтальная и вертикальная составляющие равны. Следовательно, отрезок от левой стороны прямоугольника до точки пересечения биссектрисы с верхней стороной равен высоте: \(AB = 5\).

Тогда верхняя сторона \(BC = BM + MC\), причём из геометрии биссектрисы \(MC = AB = 5\). Значит, \(BC = 6 + 5 = 11\). Периметр равен \(P = 2(AB + BC) = 2(5 + 11) = 32\).

Ответ: 32.