5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр прямоугольника, если DM — биссектриса угла D. На рисунке BM = 6, CD = 5.

Угол D прямоугольника равен 90°, а DM — его биссектриса, поэтому в треугольнике DMC углы при D и C равны 45°. Следовательно, треугольник DMC равнобедренный и \(MC=CD=5\).

Тогда \(BC=BM+MC=6+5=11\). Периметр прямоугольника: \(P=2(BC+CD)=2(11+5)=32\).

Ответ: 32.