№ 5. Используя формулы сокращённого умножения, вычислите. а) √(25² − 24²); б) √(6,1² − 6²); в) √(4,5² − 2 · 4,5 · 3,3 + 3,3²); г) √((1 2/3)² + 2 · 1 2/3 · 2 1/3 + (2 1/3)²).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) По формуле разности квадратов: \(\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{(25-24)(25+24)}=\sqrt{49}=7\).
б) \(\sqrt{6{,}1^2-6^2}=\sqrt{(6{,}1-6)(6{,}1+6)}=\sqrt{0{,}1\cdot12{,}1}=\sqrt{1{,}21}=1{,}1\).
в) По формуле квадрата разности: \(\sqrt{4{,}5^2-2\cdot4{,}5\cdot3{,}3+3{,}3^2}=\sqrt{(4{,}5-3{,}3)^2}=1{,}2\).
г) По формуле квадрата суммы: \(\sqrt{(1\frac{2}{3})^2+2\cdot1\frac{2}{3}\cdot2\frac{1}{3}+(2\frac{1}{3})^2}=\sqrt{(1\frac{2}{3}+2\frac{1}{3})^2}=\sqrt{4^2}=4\).

Ответ: