№ 6. Найдите, если это возможно, значение выражения √(2a + 5) при: а) a = 2; б) a = −2; в) a = 0,5; г) a = −0,5; д) a = −4,5; е) a = 5,5.

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(2a+5\geq0\).

1. При \(a=2\): \(\sqrt{2\cdot2+5}=\sqrt9=3\).
2. При \(a=-2\): \(\sqrt{2\cdot(-2)+5}=\sqrt1=1\).
3. При \(a=0,5\): \(\sqrt{2\cdot0,5+5}=\sqrt6\).
4. При \(a=-0,5\): \(\sqrt{2\cdot(-0,5)+5}=\sqrt4=2\).
5. При \(a=-4,5\): \(\sqrt{2\cdot(-4,5)+5}=\sqrt{-4}\), выражение не имеет значения в действительных числах.
6. При \(a=5,5\): \(\sqrt{2\cdot5,5+5}=\sqrt{16}=4\).

Ответ: а) 3; б) 1; в) \(\sqrt6\); г) 2; д) невозможно; е) 4.