5. Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков: a) (-2; 10) и (0; 15); 6) (-∞; 5) и (-∞; 10].

Решение:

a) Промежутки \( (-2; 10) \) и \( (0; 15) \):

• Пересечение (общая часть): Это числа, которые одновременно входят в оба промежутка. Общая часть — от 0 (не включая) до 10 (не включая). Пересечение: \( (0; 10) \).
• Объединение (все числа из обоих промежутков): Это все числа, которые входят хотя бы в один из промежутков. От -2 (не включая) до 15 (не включая). Объединение: \( (-2; 15) \).

б) Промежутки \( (-\infty; 5) \) и \( (-\infty; 10] \):

• Пересечение (общая часть): Это числа, которые одновременно входят в оба промежутка. Оба промежутка включают числа, меньшие 5. Пересечение: \( (-\infty; 5) \).
• Объединение (все числа из обоих промежутков): Это все числа, которые входят хотя бы в один из промежутков. Оба промежутка включают числа, меньшие 10. Объединение: \( (-\infty; 10] \).

Ответ:
a) Пересечение: \( (0; 10) \), Объединение: \( (-2; 15) \)
б) Пересечение: \( (-\infty; 5) \), Объединение: \( (-\infty; 10] \)