№ 5. Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причём во всех букетах роз каждого вида было поровну и число роз было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?

Данные не задают единственный ответ: число букетов должно быть общим делителем чисел 156, 234 и 390, а количество роз в букете — больше 50. Если считать, что имеется в виду общее число роз в каждом букете, подходят несколько вариантов.

\(\text{НОД}(156;234;390)=78\). Возможное число букетов — общий делитель этих чисел. Чтобы в букете было больше 50 роз всего, число букетов должно быть меньше \(780:50=15.6\). Подходят 1, 2, 3, 6 или 13 букетов.

Например, при 13 букетах в каждом будет \(156:13=12\) чайных, \(234:13=18\) белых и \(390:13=30\) красных роз — всего 60 роз. Также допустимы другие варианты: при 6 букетах — 26 чайных, 39 белых и 65 красных; при 3 — 52, 78 и 130; при 2 — 78, 117 и 195; при 1 — 156, 234 и 390.

Чтобы получить единственный ответ, в условии нужно уточнить, например, что требуется сделать наибольшее число букетов. Тогда это 13 букетов, по 12 чайных, 18 белых и 30 красных роз в каждом.