5. Из формулы \(\frac{2}{y}=\frac{3}{x}-\frac{4}{z}\) выразите \(x\) через \(y\) и \(z\). Ответ упростите.

Умножим обе части равенства на \(xyz\), учитывая, что знаменатели не равны нулю:

\(2xz=3yz-4xy\).

Соберём слагаемые с \(x\):

\(2xz+4xy=3yz\),
\(x(2z+4y)=3yz\).

Разделим на коэффициент при \(x\):

\[x=\frac{3yz}{2z+4y}=\frac{3yz}{2(z+2y)}.\]

Ответ: \(x=\frac{3yz}{2(z+2y)}\), при допустимых значениях переменных и \(z+2y\ne0\).