5. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17км, вышел пешеход. Через 0,5ч навстречу ему из пункта В вышел второй пешеход и встретился с первым через 1,5ч после своего выхода. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что скорость первого на 2км/ч меньше скорости второго.

Решение:

1. Определим время в пути каждого пешехода:

   Первый пешеход вышел раньше. Он шел 0,5 часа до того, как навстречу ему вышел второй. Затем они шли навстречу друг другу 1,5 часа до встречи.

   Время в пути первого пешехода: 0,5 ч + 1,5 ч = 2 часа.

   Время в пути второго пешехода: 1,5 часа.

2. Обозначим скорости:

   Пусть v₁ — скорость первого пешехода, а v₂ — скорость второго пешехода.

   По условию, скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго, то есть:

   \[ v₁ = v₂ - 2 \]

3. Составим уравнение, исходя из расстояния:

   Общее расстояние между пунктами А и В равно 17 км. Сумма расстояний, пройденных каждым пешеходом до встречи, равна этому расстоянию.

   Расстояние = Скорость × Время.

   Расстояние, пройденное первым пешеходом: S₁ = v₁ * 2.

   Расстояние, пройденное вторым пешеходом: S₂ = v₂ * 1,5.

   Общее расстояние: S₁ + S₂ = 17.

   \[ 2v₁ + 1,5v₂ = 17 \]

4. Подставим выражение для v₁ во второе уравнение:

   \[ 2(v₂ - 2) + 1,5v₂ = 17 \]

   \[ 2v₂ - 4 + 1,5v₂ = 17 \]

   \[ 3,5v₂ = 21 \]

   \[ v₂ = \frac{21}{3,5} = \frac{210}{35} = 6 \]

   Скорость второго пешехода: v₂ = 6 км/ч.

5. Найдем скорость первого пешехода:

   \[ v₁ = v₂ - 2 = 6 - 2 = 4 \]

   Скорость первого пешехода: v₁ = 4 км/ч.

Ответ:

Скорость первого пешехода — 4 км/ч.

Скорость второго пешехода — 6 км/ч.