5. Из вершины А прямоугольного ∆ АВС с прямым углом С проведена биссектриса АД, внешний угол при вершине В = 140°. Найдите углы А ВДА.

Внешний угол при вершине В равен 140°, значит, внутренний угол ∠B = 180° - 140° = 40°. Так как треугольник прямоугольный с прямым углом С, то ∠A = 90° - ∠B = 90° - 40° = 50°. Биссектриса АД делит угол А пополам, значит, ∠BAD = ∠CAD = 50° / 2 = 25°. В треугольнике ABD углы равны ∠B = 40°, ∠BAD = 25°. Угол ∠BDA = 180° - 40° - 25° = 115°. Углы треугольника BDA: 40°, 25°, 115°.