6. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70°. Найдите острые углы этого треугольника.

Прямой угол равен 90°. Биссектриса делит его на два угла по 45°. Пусть биссектриса образует с гипотенузой углы α и β. Один из этих углов равен 70°. Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисой, катетом и гипотенузой. Углы этого треугольника: 45°, 70°, и угол при вершине треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, угол при вершине равен 180° - 45° - 70° = 65°. Это один из острых углов исходного треугольника. Второй острый угол равен 90° - 65° = 25°. Острые углы треугольника: 65° и 25°.