5) Изобразите на диаграмме Эйлера множества А и В, для которых выполняются соотношения: а) X∩Y=Y б) X∪Y=X в) X∪Y= Ø.

Решение:

а) X ∩ Y = Y

Это означает, что все элементы множества Y также принадлежат множеству X. Множество Y является подмножеством множества X.

На диаграмме Эйлера это будет выглядеть так: круг Y полностью находится внутри круга X.

б) X ∪ Y = X

Это означает, что все элементы множества Y также принадлежат множеству X. Объединение X и Y дает само множество X. Множество Y является подмножеством множества X.

На диаграмме Эйлера это будет выглядеть так: круг Y полностью находится внутри круга X.

в) X ∪ Y = Ø

Это означает, что объединение множеств X и Y не содержит никаких элементов. Это возможно только в том случае, если оба множества пусты.

На диаграмме Эйлера это будет выглядеть так: два пустых множества (или одно пустое множество, если X и Y — одно и то же пустое множество).

Ответ: а) Y ⊂ X; б) Y ⊂ X; в) X = Ø и Y = Ø.