5. Известно, что 2 < x < 2,5; 1 < y < 2. Оцените значение выражения: а) x − y; б) xy.

а) Оценим выражение x − y.

Минимальное значение разности получается при наименьшем x и наибольшем y, а максимальное — при наибольшем x и наименьшем y:

\(2 - 2 < x-y < 2,5 - 1\).

Следовательно, \(0 < x-y < 1,5\).

б) Оценим произведение xy.

Так как \(x>0\) и \(y>0\), умножаем границы:

\(2\cdot1 < xy < 2,5\cdot2\).

Следовательно, \(2 < xy < 5\).

Ответ: а) \(0 < x-y < 1,5\); б) \(2 < xy < 5\).