5. Известно, что стороны треугольника равны 3 см, 6 см и 10 см, а радиус описанной около треугольника окружности равен 5 см. Найти площадь треугольника.

Проверим неравенство треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Но \(3+6=9<10\), поэтому треугольник с такими сторонами не существует. Следовательно, не существует и описанной около него окружности радиуса 5 см.

Ответ: такой треугольник не существует; площадь определить нельзя.