Контрольные задания > 5. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найди радиус окружности, если АВ = 12 см, АО = 13 см.
Вопрос:

5. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найди радиус окружности, если АВ = 12 см, АО = 13 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • Касательная АВ перпендикулярна радиусу ОВ в точке касания.
  • Треугольник АВО является прямоугольным с гипотенузой АО.
  • По теореме Пифагора: OB^2 + AB^2 = AO^2.
  • OB^2 + 12^2 = 13^2 => OB^2 + 144 = 169 => OB^2 = 25 => OB = 5 см.
  • Радиус окружности равен 5 см.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие