4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (∠ A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 12 см. Сторона CD равна 38 см. Найди среднюю линию трапеции.

Радиус вписанной окружности равен половине высоты трапеции. Высота трапеции h = 2 * 12 см = 24 см. Так как трапеция прямоугольная, то AB = h = 24 см.

Для вписанной окружности в трапецию выполняется условие: сумма оснований равна сумме боковых сторон. AB + CD = AD + BC. 24 + 38 = AD + BC. AD + BC = 62 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (AB + CD) / 2 = (24 + 38) / 2 = 62 / 2 = 31 см.

Ответ: 31 см