5. Как изменится кинетическая энергия тела при увеличении его скорости в 4 раза?

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле \( E_k = \frac{mv^2}{2} \), где \( m \) — масса тела, \( v \) — его скорость.

Пусть начальная скорость тела равна \( v_1 \), а начальная кинетическая энергия — \( E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2} \).

Если скорость увеличится в 4 раза, то новая скорость станет \( v_2 = 4v_1 \).

Тогда новая кинетическая энергия будет равна \( E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2} = \frac{m(4v_1)^2}{2} = \frac{m(16v_1^2)}{2} = 16 \cdot \frac{mv_1^2}{2} \).

Сравнивая \( E_{k2} \) и \( E_{k1} \), получаем \( E_{k2} = 16E_{k1} \).

Следовательно, кинетическая энергия увеличится в 16 раз.

Ответ: В. Увеличится в 16 раз.