5. Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если его высоту уменьшить в 2 раза, а сторону основания увечить в 3 раза?

Краткое пояснение:

Пусть стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны \( a \) и \( b \), а высота равна \( h \). Объем параллелепипеда равен \( V = a \cdot b \cdot h \).

Если высоту \( h \) уменьшить в 2 раза, новая высота станет \( h' = h / 2 \).

Если сторону основания \( a \) увеличить в 3 раза, новая сторона станет \( a' = 3a \).

Новый объем \( V' \) будет равен: \( V' = a' \cdot b \cdot h' = (3a) \cdot b \cdot (h / 2) = \frac{3}{2} \cdot (a \cdot b \cdot h) = \frac{3}{2} V \).

Ответ: Объем увеличится в 1,5 раза (или в 3/2 раза).