6. Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если его высоту уменьшить в 2 раза, а площадь основания увечить в 5 раз?

Краткое пояснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота.

Если высоту \( h \) уменьшить в 2 раза, новая высота будет \( h' = h / 2 \).

Если площадь основания \( S_{осн} \) увеличить в 5 раз, новая площадь будет \( S'_{осн} = 5 S_{осн} \).

Новый объем \( V' \) будет равен: \( V' = S'_{осн} \cdot h' = (5 S_{осн}) \cdot (h / 2) = \frac{5}{2} \cdot (S_{осн} \cdot h) = \frac{5}{2} V \).

Ответ: Объем увеличится в 2,5 раза (или в 5/2 раза).