5. Как по записи числа в двоичной системе счисления определить, что оно чётное? Делится на 4? Делится на 8? Делится на 32?

В двоичной системе разряды справа налево соответствуют степеням 2. Поэтому делимость на степень двойки определяется последними цифрами записи: каждый завершающий ноль означает, что число делится ещё на 2.

• Число чётное, если последняя цифра — 0.
• Число делится на 4 = 2², если две последние цифры — 00.
• Число делится на 8 = 2³, если три последние цифры — 000.
• Число делится на 32 = 2⁵, если пять последних цифр — 00000.

Ответ: проверяют, заканчивается ли двоичная запись соответственно на 0, 00, 000 или 00000.