5. Как следует изменить массу тела, чтобы его кинетическая энергия увеличилась в 9 раз? 1) Увеличить в 3 раза 2) Увеличить в 9 раз 3) Уменьшить в 3 раза 4) Уменьшить в 9 раз

Дано:

• Кинетическая энергия E_k1
• Новая кинетическая энергия E_k2 = 9 ⋅ E_k1
• Скорость v остается постоянной.

Найти:

• Как изменить массу m?

Решение:

1. Кинетическая энергия вычисляется по формуле: E_k = (1/2) ⋅ m ⋅ v².
2. Пусть начальная масса равна m₁, тогда начальная кинетическая энергия E_k1 = (1/2) ⋅ m₁ ⋅ v².
3. Пусть новая масса равна m₂, тогда новая кинетическая энергия E_k2 = (1/2) ⋅ m₂ ⋅ v².
4. Нам дано, что E_k2 = 9 ⋅ E_k1.
5. Подставляем формулы: (1/2) ⋅ m₂ ⋅ v² = 9 ⋅ (1/2) ⋅ m₁ ⋅ v².
6. Сокращаем одинаковые множители (1/2 и v²): m₂ = 9 ⋅ m₁.
7. Следовательно, чтобы кинетическая энергия увеличилась в 9 раз при постоянной скорости, массу тела нужно увеличить в 9 раз.

Ответ: Увеличить в 9 раз