5*. Какие из чисел 1, 2, 4, 8 являются корнями уравнения x · x + 14 = 7 · x + 8 : x?

Проверим каждое предложенное число подстановкой. Деление на ноль здесь исключено, но среди вариантов нуля нет.

• При \(x=1\): левая часть \(1\cdot1+14=15\), правая часть \(71+8:1=15\). Число 1 — корень.
• При \(x=2\): левая часть \(22+14=18\), правая часть \(7f2+8:2=18\). Число 2 — корень.
• При \(x=4\): левая часть \(4f4+14=30\), правая часть \(7f4+8:4=30\). Число 4 — корень.
• При \(x=8\): левая часть \(8f8+14=78\), правая часть \(7f8+8:8=57\). Равенство неверно.

Ответ: корнями являются числа 1, 2 и 4.