5. Какое из следующих чисел заключено между числами 10/17 и 5/8? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 17 и 8 равен 17 * 8 = 136.
• 10/17 = (10 * 8) / (17 * 8) = 80/136
• 5/8 = (5 * 17) / (8 * 17) = 85/136

Теперь нам нужно найти дробь, которая находится между 80/136 и 85/136. Рассмотрим предложенные варианты:

1. 0,4 = 4/10 = 2/5. Приведем к знаменателю 136: (2 * 136) / (5 * 136) = 272 / 680. Сравним с 80/136 и 85/136. 80/136 = 400/680. 85/136 = 425/680. 272/680 < 400/680. Этот вариант не подходит.
2. 0,5 = 1/2. Приведем к знаменателю 136: (1 * 68) / (2 * 68) = 68/136. Это меньше, чем 80/136. Этот вариант не подходит.
3. 0,6 = 6/10 = 3/5. Приведем к знаменателю 136: (3 * 136) / (5 * 136) = 408 / 680. Сравним с 80/136 и 85/136. 80/136 = 400/680. 85/136 = 425/680. 400/680 < 408/680 < 425/680. Этот вариант подходит.
4. 0,7 = 7/10. Приведем к знаменателю 136: (7 * 136) / (10 * 136) = 952 / 1360. Сравним с 80/136 и 85/136. 80/136 = 800/1360. 85/136 = 850/1360. 952/1360 > 850/1360. Этот вариант не подходит.

Ответ: 3