5) Какова мощность двигателя крана, если он поднимает бетонную плиту массой 2 т на высоту 20 м за 20 с?

Краткая запись:

• Масса (m): 2 т
• Высота (h): 20 м
• Время (t): 20 с
• Принять g ≈ 10 м/с²
• Найти: Мощность (N) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим массу в килограммы: \( 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг} \).
2. Шаг 2: Рассчитываем силу тяжести (вес плиты): \( F = m \cdot g \).
   \( F = 2000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²} = 20000 \text{ Н} \).
3. Шаг 3: Вычисляем работу, совершенную краном: \( A = F \cdot h \).
   \( A = 20000 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 400000 \text{ Дж} \).
4. Шаг 4: Определяем мощность по формуле \( N = A / t \).
   \( N = 400000 \text{ Дж} / 20 \text{ с} \).
5. Шаг 5: Вычисляем: \( N = 20000 \text{ Вт} = 20 \text{ кВт} \).

Ответ: 20 000 Вт или 20 кВт