5. Каковой Джон попадает в мишень с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в мишень с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Каковой Джон видит на столе мишень, наудачу берет первый попавшийся револьвер и стреляет в мишень. Найдите вероятность того, что Джон попадёт в мишень.

В условии, вероятно, есть ошибки распознавания: «Каковой» прочитано как «Каковой», но по смыслу здесь требуется «Вероятность»; «видит на столе мишень» — вероятно, «Джон наугад берет…». Используем явно заданные данные: из 10 револьверов 2 пристрелянные, вероятность попадания с ними 0,8, с остальными — 0,3.

Вероятность выбрать пристрелянный револьвер равна 2/10, а непристрелянный — 8/10. По формуле полной вероятности:

P(попадание) = (2/10) · 0,8 + (8/10) · 0,3 = 0,16 + 0,24 = 0,4.

Ответ: 0,4.