5. Какой массы груз может поднять на высоту 30 м за 4 мин подъёмная машина, если мощность двигателя 5кВт?

Мощность (P) связана с работой (A) и временем (t) формулой: P = A / t. Работа, совершаемая при подъеме груза, равна A = mgh, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примем g = 10 м/с²), h - высота подъема.

Сначала переведем мощность из кВт в Вт: 5 кВт = 5000 Вт.

Время подъема: 4 минуты = 4 * 60 = 240 секунд.

Теперь найдем максимальную работу, которую может совершить двигатель:

\[ A = P \times t \]

\[ A = 5000 \text{ Вт} \times 240 \text{ с} \]

\[ A = 1200000 \text{ Дж} \]

Теперь найдем массу груза, используя формулу работы A = mgh:

\[ m = \frac{A}{g h} \]

\[ m = \frac{1200000 \text{ Дж}}{10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \times 30 \text{ м}} \]

\[ m = \frac{1200000}{300} \text{ кг} \]

\[ m = 4000 \text{ кг} \]

Ответ: 4000 кг