5. Какую скорость будет иметь весело хохочущее тело, в конце пути скатывающееся с горки высотой 5 м? [10 м/с]

Решение:

Будем решать задачу, используя закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия в начале пути переходит в кинетическую энергию в конце пути (при условии отсутствия трения).

Потенциальная энергия в начале пути:

\( E_p = mgh \)

Кинетическая энергия в конце пути:

\( E_k = \frac{mv^2}{2} \)

Приравниваем их:

\( mgh = \frac{mv^2}{2} \)

Масса \( m \) сокращается:

\( gh = \frac{v^2}{2} \)

Выразим скорость \( v \):

\( v^2 = 2gh \) \( \Rightarrow \) \( v = \sqrt{2gh} \)

Где:

• \( g \approx 10 \) м/с²
• \( h = 5 \) м

Подставим значения:

\( v = \sqrt{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ м}} = \sqrt{100 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 10 \text{ м/с} \)

Ответ: 10 м/с