5. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 14°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Угол между двумя касательными и центральный угол, опирающийся на точки касания, в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle AOB=180^\circ-14^\circ=166^\circ\).

Так как \(OA=OB\) — радиусы, треугольник \(AOB\) равнобедренный. Поэтому:

\(\angle ABO=\frac{180^\circ-166^\circ}{2}=7^\circ\).

Ответ: 7.