5. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по реке расстояние 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. Найти скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

Пусть \(x\) км/ч — скорость течения реки. Тогда скорости катера по течению и против течения равны соответственно \(8+x\) и \(8-x\) км/ч. Составим уравнение:

\[\frac{15}{8+x}+\frac{15}{8-x}=4.\]

ОДЗ: \(0

\[15(8-x)+15(8+x)=4(64-x^2),\]

\[240=256-4x^2,\quad 4x^2=16,\quad x^2=4.\]

С учётом ОДЗ \(x=2\).

Ответ: 2 км/ч.