5. Кинетическая энергия падающего тела увеличилась на 300 Дж. На сколько изменилась его потенциальная энергия?

Решение:

В данном случае мы имеем дело с законом сохранения механической энергии. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной энергии) остается постоянной.

Полная механическая энергия \( E = E_k + E_p \), где \( E_k \) — кинетическая энергия, \( E_p \) — потенциальная энергия.

Так как \( E \) — константа, то изменение кинетической энергии \( \Delta E_k \) должно быть компенсировано изменением потенциальной энергии \( \Delta E_p \) таким образом, чтобы их сумма равнялась нулю:

\( \Delta E_k + \Delta E_p = 0 \)

Нам дано, что кинетическая энергия увеличилась на 300 Дж, то есть \( \Delta E_k = +300 \text{ Дж} \).

Тогда:

\( +300 \text{ Дж} + \Delta E_p = 0 \)

\( \Delta E_p = -300 \text{ Дж} \)

Отрицательное значение означает, что потенциальная энергия уменьшилась.

Ответ: Уменьшилась на 300 Дж