5. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук — сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны. 2) Найдётся 2 печенья, посыпанных и сахаром, и корицей. 3) Каждое печенье, посыпанное корицей, посыпано и сахаром. 4) Меньше 11 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

Пусть \(x\) — число печений, посыпанных и корицей, и сахаром. Тогда \(0 \le x \le 10\), поскольку корицей посыпаны всего 10 печений.

1. Ничем не посыпаны \(40-(10+20-x)=10+x\) печений. Это число не может равняться 7, поэтому утверждение неверно.
2. Пересечение посыпанных групп может быть разным, поэтому наличие ровно 2 таких печений не гарантировано.
3. Не обязательно все печенья с корицей посыпаны сахаром: это зависит от пересечения групп.
4. Поскольку \(x \le 10\), совместно посыпанных печений всегда меньше 11. Утверждение верно.

Ответ: 4