№ 5. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вероятность выбрать пристрелянный револьвер: \(P(П)=\frac{4}{10}=0.4\).

Вероятность выбрать непристрелянный револьвер: \(P(Н)=\frac{6}{10}=0.6\).

Вероятности промаха:

• из пристрелянного револьвера: \(1-0.9=0.1\);
• из непристрелянного револьвера: \(1-0.2=0.8\).

По формуле полной вероятности:

\[P(\text{промах})=0.4\cdot0.1+0.6\cdot0.8=0.04+0.48=0.52.\]

Ответ: 0,52.