5. Купили 123 апельсина и 82 яблока. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно сделать так, чтобы все фрукты были использованы без остатка и в каждом подарке было поровну апельсинов и яблок? Сколько апельсинов и яблок будет в каждом подарке?

Число одинаковых подарков должно быть общим делителем 123 и 82. Разложим числа: 123 = 3 · 41, 82 = 2 · 41. Их наибольший общий делитель равен 41.

Значит, можно сделать 41 подарок. В каждом будет 123 : 41 = 3 апельсина и 82 : 41 = 2 яблока.

Ответ: 41 подарок; в каждом — 3 апельсина и 2 яблока.