5. Лебёдка мощностью 1,2кВт равномерно поднимает груз на высоту 3 м за 7 с. Определите массу груза.

Решение:

Сначала переведем мощность в Ватты: \( P = 1,2 \text{ кВт} = 1200 \text{ Вт} \)

Мощность связана с работой и временем формулой: \( P = \frac{A}{t} \)

Работа, совершаемая при подъеме груза: \( A = F \cdot h \), где \( F \) — сила тяжести груза, \( h \) — высота подъема.

Сила тяжести \( F = m \cdot g \), где \( m \) — масса груза, \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \).

Тогда работа: \( A = m \cdot g \cdot h \)

Подставим это в формулу мощности: \( P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t} \)

Выразим массу груза: \( m = \frac{P \cdot t}{g \cdot h} \)

Подставим значения:

\( m = \frac{1200 \text{ Вт} \cdot 7 \text{ с}}{10 \text{ Н/кг} \cdot 3 \text{ м}} = \frac{8400}{30} \text{ кг} = 280 \text{ кг} \)

Ответ: 280 кг.