5). \(\left(5\frac{8}{9}:1\frac{17}{36}+1\frac{1}{4}\right)\cdot\frac{5}{21}\)

Сначала выполняем деление и сложение в скобках:

\(5\frac{8}{9}=\frac{53}{9}\), \(1\frac{17}{36}=\frac{53}{36}\), поэтому \(\frac{53}{9}:\frac{53}{36}=4\).

\(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\), значит, значение в скобках равно \(4+\frac{5}{4}=\frac{21}{4}\).

\(\frac{21}{4}\cdot\frac{5}{21}=\frac{5}{4}\).

Ответ: \(\frac{5}{4}\).