5. \(\left(\dfrac{7}{15}+\dfrac{4}{45}+\dfrac{2}{9}\right)\cdot\left(0{,}1-\dfrac{1}{3}-1\dfrac{1}{9}\right)\)

В первой скобке приведём дроби к знаменателю 45:

\(\dfrac{7}{15}+\dfrac{4}{45}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{21}{45}+\dfrac{4}{45}+\dfrac{10}{45}=\dfrac{35}{45}=\dfrac{7}{9}\).

Во второй скобке запишем десятичную дробь и смешанное число в виде обыкновенных дробей:

\(0{,}1-\dfrac{1}{3}-1\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{10}{9}=\dfrac{9}{90}-\dfrac{30}{90}-\dfrac{100}{90}=-\dfrac{121}{90}\).

Перемножим результаты:

\(\dfrac{7}{9}\cdot\left(-\dfrac{121}{90}\right)=-\dfrac{847}{810}\).

Ответ: \(-\dfrac{847}{810}\).