5. \(\left(\frac{10}{13}+\frac{15}{4}\right)\cdot\frac{26}{5}\)

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{10}{13}+\frac{15}{4}=\frac{40+195}{52}=\frac{235}{52}\).

Тогда \(\frac{235}{52}\cdot\frac{26}{5}=\frac{235}{10}=\frac{47}{2}\).

Ответ: \(\frac{47}{2}=23\frac{1}{2}\).