5. Лежат ли точки А, Н и Р на одной прямой, если АР = 12 см, АН = 5 см, РН = 8 см?

Если три точки лежат на одной прямой, наибольшее из расстояний между ними должно равняться сумме двух остальных.

Здесь наибольшее расстояние — \(АР=12\) см, а \(АН+НР=5+8=13\) см. Так как \(12\ne13\), точки не лежат на одной прямой.

Ответ: нет.