5. Линия подсветки состоит из 4 ламп. Каждая лампа работает независимо от других, и вероятность её перегорания в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года первая и третья лампы перегорят, а вторая и четвёртая не перегорят.

Вероятность перегорания первой и третьей ламп равна \(0.2\), а вероятность того, что вторая и четвёртая лампы не перегорят, равна \(1-0.2=0.8\).

Так как лампы работают независимо:

\(P=0.2\cdot0.8\cdot0.2\cdot0.8=0.0256\).

Ответ: 0.0256