5. Лист картона имеет форму прямоугольника со сторонами 27 и 35 сантиметров. Аня планирует сделать поделку. Для этого ей нужно наклеить ленту так, как показано на рисунке: одна из частей в форме квадрата. Узнай суммарную длину ленты в сантиметрах.

Решение:

На рисунке показан прямоугольник, разделённый на две части. Одна из частей — квадрат. Стороны прямоугольника — 27 см и 35 см. Лента клеится по периметру двух частей.

Так как одна из частей — квадрат, его сторона равна меньшей стороне прямоугольника, то есть 27 см.

Длина ленты будет равна сумме периметров двух частей. Одна часть — квадрат со стороной 27 см. Его периметр равен \( 4 \times 27 = 108 \) см.

Вторая часть — прямоугольник. Его одна сторона равна стороне квадрата — 27 см. Вторая сторона равна разности сторон большого прямоугольника: \( 35 \text{ см} - 27 \text{ см} = 8 \) см.

Периметр второго прямоугольника равен \( 2 \times (27 + 8) = 2 \times 35 = 70 \) см.

Суммарная длина ленты равна сумме периметров:

\( 108 \text{ см} + 70 \text{ см} = 178 \text{ см} \).

Ответ: 178 сантиметров.