5) \(\log_3(3x-5)=\log_3(x-2)\)

Сначала найдём область допустимых значений: \(3x-5>0\) и \(x-2>0\), следовательно, \(x>2\).

Логарифмы с одинаковым основанием равны, когда равны их аргументы: \(3x-5=x-2\).

Решаем уравнение: \(2x=3\), откуда \(x=\frac{3}{2}\). Это значение не принадлежит ОДЗ, так как \(\frac{3}{2}\not>2\).

Ответ: решений нет.