6) \(\log_4(x-3)-1=\log_4(x-6)\)

Область допустимых значений: \(x-3>0\) и \(x-6>0\), значит, \(x>6\).

Представим единицу как логарифм: \(1=\log_4 4\). Тогда по свойству разности логарифмов

\[\log_4\frac{x-3}{4}=\log_4(x-6).\]

Приравниваем аргументы: \(\frac{x-3}{4}=x-6\).

Решаем: \(x-3=4x-24\), \(21=3x\), поэтому \(x=7\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=7\).