5. Луч a — биссектриса угла mn. Определите, является ли угол mn острым, прямым или тупым, если 45° < ∠am < 90°.

Так как луч \(a\) — биссектриса угла \(mn\), то \(\angle am=\frac{1}{2}\angle mn\).

Следовательно, \(\angle mn=2\angle am\).

Умножим неравенство на 2: \(90^\circ<\angle mn<180^\circ\).

Угол, величина которого больше \(90^\circ\), но меньше \(180^\circ\), является тупым.

Ответ: угол \(mn\) тупой.