5) Луч ML является биссектрисой угла ∠KMN, луч MT — биссектрисой угла ∠KML, луч MV — биссектрисой угла ∠NML. Известно, что ∠NML = 18°. Определите угол ∠VMK.

1. Так как ML — биссектриса ∠KMN, то ∠KML = ∠LMN = 18°.

2. Так как MV — биссектриса ∠NML, то ∠VML = 18° : 2 = 9°.

3. Лучи MV и ML лежат внутри угла VMK, поэтому ∠VMK = ∠VML + ∠LMK = 9° + 18° = 27°.

Ответ: ∠VMK = 27°.