5. Луч MP делит развёрнутый угол KMN на два угла. Вычислите их градусные меры, если угол KMP на 12° меньше угла PMN.

Обозначим ∠KMP за x°. Тогда ∠PMN = (x + 12)°. Так как ∠KMN — развёрнутый угол, сумма частей равна 180°:

x + (x + 12) = 180.

2x + 12 = 180, поэтому 2x = 168 и x = 84.

∠KMP = 84°, а ∠PMN = 84° + 12° = 96°.

Ответ: ∠KMP = 84°, ∠PMN = 96°.