5. Луч OK лежит между сторонами угла AOB, ∠AOB = 160°. Найдите ∠AOK и ∠BOK, если ∠AOK на 40° больше ∠BOK.

Пусть ∠BOK = x°. Тогда ∠AOK = x° + 40°. Так как луч OK лежит внутри угла AOB, сумма этих углов равна 160°:

x + (x + 40) = 160, поэтому 2x = 120 и x = 60.

Следовательно, ∠BOK = 60°, ∠AOK = 60° + 40° = 100°.

Ответ: ∠AOK = 100°, ∠BOK = 60°.