5. Луч SP — биссектриса угла ASO, смежного с углом OSC. Найдите углы ASO и OSC, если угол OSP на 21° меньше угла OSC.

Пусть \(∠OSP=x°\). Так как SP — биссектриса угла ASO, то:

\(∠ASO=2x°\).

Углы ASO и OSC смежные:

\(∠OSC=180°-2x°\).

По условию угол OSP на 21° меньше угла OSC:

\(x=180-2x-21\),

\(3x=159\),

\(x=53°\).

Тогда:

\(∠ASO=2\cdot53°=106°\),

\(∠OSC=180°-106°=74°\).

Ответ: ∠ASO = 106°, ∠OSC = 74°.